2017武汉中考数学复习：二次函数的图像

　　二次函数的图像

　　是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。

　　抛物线的主要特征：

　　①有开口方向，a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下；

　　②有对称轴；

　　③有顶点；

　　④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）

　　二次函数图像性质：

　　轴对称：

　　二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a

　　对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。

　　特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。

　　a,b同号，对称轴在y轴左侧

　　b=0,对称轴是y轴

　　a,b异号，对称轴在y轴右侧

　　顶点：

　　二次函数图像有一个顶点P，坐标为P(h,k)

　　当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。

　　h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a。

　　开口：

　　二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。

　　当a>0时，二次函数图像向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。

　　|a|越大，则二次函数图像的开口越小