2010年北京中考数学试卷(word版本下载)(2)

　　三、解答题（本题共30分，每小题5分）

　　13、计算：

　　14、解分式方程

　　15、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC.

　　求证：∠ACE=∠DBF.            

　　16、已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值及方程的根.

　　17、列方程或方程组解应用题

　　2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.

　　18、如图，直线 与 轴交于点A，与 轴交于点B.

　　（1）求A，B两点的坐标；

　　（2）过点B作直线BP与 轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积.

　　四、解答题（本题共20分，每小题5分）

　　19、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4.求∠B的度数及AC的长.                                                                                           

　　20、已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°.

　　（1）求证：直线AC是⊙O的切线；                          

　　（2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为2，求BD的长.

　　21、根据北京市统计局公布的2006―2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：

　　（1）由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是_______年，增加了_____天；

　　（2）表1是根据《中国环境发展报告（2010）》公布的数据绘制的2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）；

　　（3）根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A组，不低于85%且低于95%的为B组，低于85%的为C组.按此标准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_________%；请你补全右边的扇形统计图.

相关链接： 2010年北京中考数学试卷答案

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