2012中考数学解析汇编—二次函数的应用

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　　（2012湖北武汉中考数学试卷23题，10分）

　　如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16米，AE＝8米，抛物线的顶点C到ED距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴y轴建立平面直角坐标系，

　　（1）求抛物线的解析式；

　　（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离ｈ（单位：米）随时间ｔ（单位：时）的变化满足函数关系

　　且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？

　　解析：1、根据题意可得A，B，C，三点坐标分别为（-8，8）（０，11）（8，8），利用待定系数法，设抛物线解析式为y=ax2+c,有,解方程组即可

　　2、水面到顶点C的距离不大于5米，即函数值不小大于11－5＝６，解方程－即可.解：

　　1、依题有顶点Ｃ的坐标为（０，11），点Ｂ的坐标为（8，8），设抛物线解析式为y=ax2+c

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