2013年武汉中考数学试题及答案（word版）(5)

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23．（本题满分10分）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：

由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x 的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．

（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；

（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？

（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度X应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．

24．（本题满分10分）已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证 ；

（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；

（3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请直接写出 的值．

25．（本题满分12分）如图，点P是直线L ： 上的点，过点P的另一条直线m交抛物线 于A、B两点．

（1）若直线m的解析式为 ，求A、B两点的坐标；

（2）①若点P的坐标为（－2，t），当PA＝AB时，请直接写出点A的坐标；

       ②试证明：对于直线 上任意给定的一点P，在抛物线上都能找到点A，使得PA＝AB成立．

（3）设直线L交Y轴于点C，若△AOB的外心在边AB上，且∠BPC＝∠OCP，求点P的坐标．

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