（人教版）八年级数学寒假作业答案(4)

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　　1．选择题

　　（1）A（2）D（3）D（4）D

　　2．填空题

　　（1）EP=PF（2）角平分线角平分线上的点到两边距离相等。

　　（3）7cm(4)500

　　3.解答题

　　（1）证明：作DE⊥AB

　　∵AD平分∠CAD

　　DE⊥ABDC⊥AC

　　∴DC=DE

　　∵∠C=900AC=BC

　　∴∠B=450

　　∵DE⊥AB

　　∴∠B=∠EDB=450

　　∴BE=DE

　　∵∠C=∠AED∠CAD=∠DAEAD=AD

　　∴△ACD≌△AED

　　∴AC=AE

　　∴AB=AE+BE=AC+CD

　　（2）∵OD平分AOB

　　∴∠1=∠2

　　∵OB=OA

　　∠1=∠2

　　OD=OD

　　∴△OBD≌△OAD（SAS）

　　∴∠3=∠4

　　∴OD平分∠ADB

　　∵PM⊥BD，PN⊥AD

　　∴PM=PN

　　（3）∠BED=∠CFD

　　∠BDE=∠FDC

　　BD=CD

　　∴△BED≌△CFD（AAS）

　　∴DE=DF

　　∵DE⊥AB，DF⊥AC

　　∴AD平分∠BAC

　　（4）证明：作MN⊥AD

　　∵DM平分∠ADC

　　CM⊥CDNM⊥AD

　　∴MC=NM

　　∵M为BC的中点

　　∴BM=CM

　　∵NM⊥AD，BM⊥AB

　　∴证明∵DE平分BC，DE⊥BC

　　∴CM=BM

　　∵NM⊥AD，BM⊥AB

　　∴AM平分∠DAB

　　（5）∵DE平分BC，DE⊥BC

　　∴BE=CE

　　∵AE平分∠BAC

　　∴EF=EG

　　∵BE=CEEF=EG

　　∴△BFE≌△CGE

　　∴BF=CG